Aunque toma el nombre oficial de dos de los núcleos que la integran, en realidad el municipio de Cortes y Graena está también formado por otras dos localidades: Lopera y Los Baños. Todas ellas se encuentran situadas en la cara norte de Sierra Nevada, al norte de la provincia de Granada, muy cerca de Guadix y enmarcadas en un paisaje especialmente singular para el viajero que se acerca hasta aquí por la A"92, ya sea camino de Granada, de Almería o de Murcia.
Lo que más llama la atención de este municipio, al que se accede por el desvío a Purullena, es el hecho de estar situado en una zona caracterizada por la proliferación de construcciones troglodíticas. Cuevas que sirvieron de morada a asentamientos humanos ya en la Edad del Bronce y que en buena medida cubren las laderas de montañas, montículos y cerros. Durante siglos y aun conservando su estructura original, muchas de estas construcciones han perdido su carácter de viviendas, si bien en la actualidad la gran demanda existente ha hecho que buena parte de ellas se estén rehabilitando y, de forma mayoritaria, se hayan convertido en atractivos y singulares alojamientos turísticos.
Los cuatro núcleos que forman la localidad están separados por apenas tres kilómetros, más o menos la misma distancia que los separa de la autovía. El conjunto del municipio, situado a casi 1.000 metros de altitud y con poco más de 1.000 habitantes, es un lugar singular por la estructura atípica de su conjunto poblacional; resulta especialmente agradable pasear por sus calles, disfrutar de la naturaleza y hacer excursiones por la zona y sus alrededores. De ahí que sean numerosos los grupos, en especial de escolares, que durante todo el año recorren estos parajes practicando senderismo y montañismo.
Además, su entorno es perfecto para practicar la caza y la pesca, de gran tradición en este y otros municipios cercanos. La sede del ayuntamiento de Cortes y Graena está situada en el núcleo de Graena, y muy cerca de él, en Los Baños, se ubica el balneario de aguas termales, sin duda el gran atractivo de la localidad.
